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初中数学中“二次函数”的教学策略研究

时间:2019-07-26 来源:《才智》杂志 作者:admin 点击:

  摘要:随着新课改的不断推广,初中数学教材也与以前的教材有了很大的区别。二次函数作为初中数学的教学重点,所以要引起数学教师的高度重视。很多学生在刚接触“二次函数”的相关内容时都会感觉到很难学习。究其原因可能与他们之前固有的学习方法有很大的关系,这就要求数学教师在传授“二次函数”时,应该根据教学目标的改变,研究新的数学模式,这是对初中数学教师的一种挑战。本文从教学实践出发,对“二次函数”教学遇到的问题进行了深入探讨和分析,以为提高二次函数教学质量提供有益指导和参考。

  关键词:初中数学;二次函数;教学;策略

  数学与我们的生活息息相关,在日常生活中我们到处可寻数学的踪迹,尤其是二次函数的运用,方便了我们的经济生活。同时,二次函数也是中学数学重要组成部分,亦是初中阶段的数学教学最具有代表性的函数。在历年中考中,二次函数都是必考内容。由于教师的教学方法以及学生的学习方法存在一定的问题,因此会导致学生在二次函数的学习上出现理解不清楚、学习吃力的现象。由此可见,提高初中二次函数的教学策略十分必要。因此这就要求教师在教授二次函数知识点的时候,能够对课堂的教学有更多的设计和创新,通过对知识点的梳理,重难点的深入讲解以及与学生有更多的互动和问答,调动学生的学习积极性,提升二次函数的教学效果。

  1.“二次函数”的概念

  “二次函数”是指多式项中含有一个未知数,并且未知数为二次的二次多项式。其基本公式为y=ax2+bx+c (c≠0)。理解清楚“二次函数”的概念对于学好二次函数是极为重要的,在课堂授课的过程中,教师要重点把“二次函数”的知识点传授给学生们,为了让学生更好的明白其中的知识,可以举一个生活中的例子来提高学生认识。例如:圆形餐桌的半径为R,其面积为S,请学生列出圆桌面积计算公式。大多数学生对这个公式都比较熟悉,他们可以顺利的将上述表达式列出来S=πr2。而这个公式,就可以看做一个b和c都等于0二次函数。通过挖掘学生生活中的例子来讲解“二次函数”,不仅可以提高学生学习积极性,还可以消除学生对陌生知识的紧张感。首先,让学生去理解“二次函数”的相关概念,教师还可以在一旁进行指导,及时帮助学生更正可能会遇到的错误,同时初中数学教师还应当针对函数的具体定义给出详细的讲解,让学生明白,y值的变化是取决于x值的变化,这就表明y是x的二次函数。 x与y之间存在着一种关系,这种关系便是函数关系。

  2.二次函数的教学策略探究

  2.1课堂教学多样化

  数学的教学过程实际上是一个对未知领域的探索的过程。要想取得高效率的教学,需要师生间的自我反思和创新,因为再好的教学模式久用不变的话,也会让学生感觉到厌烦,进而失去学习的动力。因此,在进行课堂教学过程中,教师可以通过多样化的教学手段提升学生对知识的掌握能力,从而培养学生的数学探索能力。例如,在某商店中某种商品的平均售价是57元,每个星期平均能够卖出去240件,根据市场调查结果显示:如果每件商品的价格上调1元,那么每星期则会少卖出去16件,如果价格降低1元,那么,每星期都可以多卖出去21件,已知的条件是每件商品的进价是41元,计算如何分配价格才能使商店的利润最大化?分析的思路应该是商店总利润二卖出的商品数量x商品的单价一成本,因此列出的二次函数公式为涨价后y=(57+x-41)(240-16x),降价后y=(57-x-41)(240+21x),再让学生动手把其更改为y=ax2+bx+c (c≠0)的形式,这样的情况下做题,能够使得学生一目了然,很大程度地帮助学生提高分析题目的能力,培养学生的思维能力,加快其对题目的理解。

  2.2理解图像与函数的关系

  在数学学习中,图像是掌握好数学公式的一种有效的方法,看见数学公式的时候就想到相应的数学图形,看到图形的时候想到相应的数学公式,这样能够帮助学生更好的理解数学。而“二次函数”与普通函数不同点在于其图像的变化不同,以基本公式为标准,不同的变量变化都会造成图像的改变。因此,“二次函数”图象的有效掌握也是学生学习“二次函数”相关知识的重点、难点。在“二次函数”基础公式教学时,教师可以首先出一下几个公式:y=x2, y=x2 +1, y=x2一1这三个公式的图像,让同学自主观察图像的变化特点,启发学生观察和分析,让他们能从各种具体的变化中去发现一些蛛丝马迹,进而再紧紧抓住“二次函数”的主要特性,接着再找到解决问题的切入点,以这个切入口作为引子,从而轻松地去解决函数中相关的问题。

  2.3巧设问题,提高学生的思考能力

  数学学习的最终目的还是用于解决实际的问题,因此数学中的一些问题不仅是对数学知识点的总结和归纳,更是对数学知识运用的检验。“二次函数”作为一个抽象的概念,仅仅依靠教师的个人讲解以及教材的学习并不能让学生全面理解函数。实践表明,要提高学生学习能力的有效途径离不开对数学问题的探析和解答的过程。在每节课的最后,教师可以提问一些较为经典的问题让学生进行课后思考解答,在加深对“二次函数”知识点的理解基础上提高学生的自主思考能力。同时,还应注意要对他们取得的每一次进步,都要充分地肯定,展示他们的学习成果,及时评价他们在堂课上的优秀表现。

  总结:总而言之,“二次函数”是学习初中数学内容最重要的一个知识点,学习‘二次函数”的方法也是多样的,但是,要想提高“二次函数”的教学效率,教师要应当给予高度重视,要在认真研究和分析教材,吃透教材内容基础上,与实际的生活结台起来,采用多样化的教学方式提高学生的思考能力、思维能力以及理论联系实际的能力。

  参考文献:

  [1]杨艳雯.初中二次函数教学新思路之研究[J].中国校外教育,2018(21):76.

  [2]李剑涛.试析初中数学二次函数教学[J].中国培训,2015(14):256.

  [3]周训竹.试论初中数学函数教学的有效方法[J].学周刊,2013(29):70.

  [4]秦海杰.浅谈二次函数教学中学生思维能力培养[J].中国校外教育,2012(22):102.

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