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四年级简便运算易错题探究

时间:2019-04-01 来源:《才智》杂志 作者:admin 点击:

  四年级简便运算易错题探究

  摘要:简便运算教学中要引导学生观察,比较,体会简算的优势,练习中加强引导。简便运算最终是培养学生的简算意识及灵活运用运算律进行简便计算的能力。

  关键词:四年级;简便运算;易错题

  《小学数学课程标准》中安排了四方面内容,数与代数是其中之一。数与代数的主要内容就包含着“数的运算”,简便运算是基于法则进行的,通常它满足一定的运算律。

  苏教版四年级下册关于“数的运算”,分别安排在第三、第六单元。第六单元是运算律,主要涉及加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,以及减法的性质和除法的性质。多年的教学中,我发现学生在简便运算上常发生以下错误:

  ‚例题29+46+54,80%左右的学生按从左到右的顺序计算,很少一部分学生发现数字46+54等于100能凑成整百,就这样计算29+(46+54)=29+100=129,交换加数位置46+54+29按从左到右的顺序计算也可以。29+46+54=29+100 =129利用加法结合律时,对加法结合律建模不清漏掉了小括号。

  ƒ误用加法交换律导致计算错误。65+89-35=(65+35)-89=100-89=11。解答时只顾凑整来简便计算,然而却没有意识到加法交换律一定是在连加的算式中使用,此题中有加有减根本就不能运用加法交换律和结合律进行简便计算,加减法虽然是同级运算可以交换位置,但是必须带着符号搬家,也就是必须连同数字前面的符号,一起交换位置后再计算。

  ④不会灵活运用乘法结合律造成判断错误。16×25不能直接运用乘法结合律,学习中只注意乘法结合律是三数连乘,错误在于没有注意特殊乘数25,可把另外一个乘数变化成两个数相乘的形式。牢记特殊数相乘:2×5=10,25×4=100,125×8=1000,努力朝凑整十整百整千的方向思考。此时我常给学生说的一句话:创造机会让4出现16×25=4×(4×25)=400。

  ④32×25×125,学生知道需要乘数4和8,32分解成4×8,用乘法交换律结合律来简算,32×25×125=(4×25)×(125×8)=100×1000=100000。

  连乘中要注意:出现特殊乘数25或者125找4,8,没有4和8就分解某个乘数。还应该明确综合运用乘法交换律和乘法结合律不限制乘数的个数,只要是是连乘的形式都可以用运算律。

  学生通过直观感知,能用具体的算式来验证运算律,能用字用母、符号表示运算律,可是要求孩子们用自己的话语描述运算律就显得太难了。皮亚杰关于儿童认知发展四个阶段规律:1到12岁属于具体运算阶段,这时虽然儿童能记住别人话,并再现已经记住的东西,但是他们自己很少能说清一个描述性定义。乘法分配律对于相当一部分学生来说难以把握,运用中出现以下多种错误结果。

  ⑤第一:(125+6)×8=125×8+6=1000+6=1006用乘法分配律时,没有把这个乘数与另一个加数相乘。

  ⑤第二:30×(4×6)=30×4+30×6=120+180=300明显是没有注意括号内的运算符号造成的。乘法分配律里包含两种运算符号×+或×-,三数连乘是不能运用乘法分配律的。

  ⑤第三29×4+29×6=(4+6)×29×29=10×29×29=8410。逆向运用乘法分配律时,必须明确“29×4+29×6”表示4个29加6个29得10个29,应该是(6+4)×29,乘法意义在此处的支撑作用至关重要。

  ⑤第四:73×99=73×90×9=59130 运用乘法分配律时误把99拆成90×9,改变了原来乘数的大小。一个数与接近整百的数相乘,若接近整百的数比整百大拆分成整百加几,若比整百数小拆成整百数减几。

  ⑤第五:73×99=73×(90+9)=73×99=7227可见孩子们无简算意识,99比整百数小可分成整百数减1,创造一个数乘两数之和或者之差,是想用乘法分配律来简算。整百数乘两位数,学生可以快速口算出结果达到预期目的。

  加法乘法五大运算定律在简便运算中非常重要。课堂教学中,少数学生能流利的用数学语言表达,中等生也能用自己喜欢的方式来表示所学的运算律,其实半数学生心里还是不甚了解运算律的内涵,练习中这些孩子要么就不运用运算律简算,要么盲目简算出大错。可见学生只有对知识理解了才能运用自如。教学成功的重要前提是重新激活运算律知识,使孩子们所学的知识恢复到鲜活状态,在学习中能多向互动,凸显知识的灵活性。

  简便运算教学小建议:简便运算的前提是,题目具备运算律的特点或者题目经过转化后具备运算律的特点。着手简便运算前一定要仔细观察,并与所学的运算律核对,确定运算的方向,切不可盲目照搬。课上注意引导学生观察,比较,体验,使学生在做题中进一步感受运用运算律的优点。

  总之,简便运算不仅要使一些计算简便,重要的是培养学生的简算意识及活用运算律进行简便计算的能力。它并不局限于题目中有明显要求,即使题目没要求简算,只要满足简算条件就要简算。

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